Число «12» —

двенадцать — twelve — arka dvadasha अर्क द्वादश

12 месяцев в году.
12 зодиакальных созвездий.
12-летний цикл календарей (цикл Брихаспати/Юпитера/Зевса).
12-летний халдейский цикл (прохождения Юпитера по знакам Зодиака).
12 дневных часов и 12 ночных часов.
12 делений на циферблате часов.
12 нот (полутонов) в музыке.
12 олимпийских Богов.
12 ступеней в буддизме («колесо перерождения»).
12 Адитьев.
12 имён Сурьи.
«Клятва двенадцати» во средневековых скандинавских законах и в традиции Киевской Руси.
12 дюймов в футе; 12 унций в фунте; 12 пенсов в шиллинге.
12 баллов в шкалах/системах оценки природных явлений.
Дюжина (сервиз посуды, комплект столовых приборов, гарнитур мебели, …).

~~~

12 в природе

12 – число полных лунных месяцев (‘Lunation’) в солнечном году.
12 – количество лет полного цикла Юпитера (самой яркой из древних “странствующих планет”);
12 – это количество месяцев во всех солнечных календарях.
12 – количество зодиакальных знаков (и зодиакальных созвездий) в ведическом, западном и китайском зодиаках.
12 занимает центральное место в системах исчисления времени («хронометража»), включая ведические, западные и другие календари.
12 – основа для единиц времени.

12 в языках и на письме

12 имеет собственное название в германских языках (английский — “twelve”, немецкий — “zwölf”, шведский — “tolv”, и других).
12 как “twelve”, “zwölf”, “tolv” и др. – это последнее однослоговое числительное в германских языках.
12 – это последнее число, записываемое как слово, а не цифровое числительное, а 13 и далее записывают уже с использованием цифр, а не слов.
В немецкой орфографии есть правило написания чисел до 12 (“zwölf”).

Математические свойства 12

В трёхмерной «плотной упаковке равных сфер» (решетчатом заполнении​ шарами) каждая сфера (шар) касается именно 12 других! И это верно для любого расположения сфер (шаров) — «догадка Кеплера».

12 – это также “контактное число” (“число Ньютона”) в трёхмерном измерении — то есть число, равное максимальному количество шаров единичного радиуса, которые могут одновременно касаться одного такого же шара в евклидовом пространстве (3D).

12 – наименьшее “избыточное число”, поскольку 12 – это наименьшее число, для которого сумма его делителей (1+2+3+4+6 = 16) больше, чем оно само.

12 – это наименьшее “сверхсоставное число“, сиречь число с бо́льшим числом делителей, чем меньшие числа; следующим “сверхсоставным числом” является 24.

12 – “возвышенное число”, сиречь число, которое имеет совершенное число делителей.
И сумма делителей 12 – это тоже “идеальное число”, равное сумме всех своих делителей.

12-сторонний многоугольник – это ДодекаГон.
12-гранный многогранник – это ДодекаЭдр.

Правильные кубы и октаэдры имеют 12 рёбер.
Правильные икосаэдры имеют 12 вершин.

12 – это “пятиугольное число”.
12 – это число Харшад {harṣa} – число Нивена (число, делящееся нацело на сумму своих цифр {1+2 = 3}).

Существует именно 12 “латинских квадратов” размером 3×3.
Существует именно 12 кубических («тривалентных») симметричных (“дистанционно-транзитивных”) графов.

‘

12 (“двенадцать”) записывается как «10» в двенадцатеричной системе исчисления.
По этой причине 12 использовалось в качестве делителя в древних и средневековых системах мер, весов, расстояний и количеств, включая исчисление времени, начиная ещё с цивилизации Месопотамии (Междуречья).

12 в истории

12-летний цикл (“ДодекаЭтерид”) в халдейской астрологии — прохождения Юпитера по знакам Зодиака.

12 Таблиц Законов (‘Leges Duodecim Tabularum’ / ‘Lex Duodecim Tabulae’) – древнее законодательство в основе римского права как свод законов, регулирующих все отрасли (семейные и наследственные отношения, займовые операции, уголовные преступления); первый писаный источник права Древнего Рима.

12 ликторов в древнем Риме несли фасции («ликторские пучки») из 12 прутьев {12×12}. 

12 восставших принцев выиграли 12 великих сражений короля Артура с саксонскими захватчиками.

12 рыцарей было за Круглым столом короля Артура.

12 присяжных заседателей (судей) в английском общем праве (English Common Law) – традиция, которая восходит к Кодексу законов X века, введенному Этельредом Вторым (‘Ethelred the Unready’).

12 городов Конфедерации — “ДодекаПолис” (Dodekapolis / Δωδεκάπολις).
Наиболее известный союз 12 городов – это “Этрусская лига” («Этрусское двенадцатиградие»): Вейи (Пуплуна), Каисра, Тархна, Велзна, Вульчи, Руселлы (Rusellae), Клузий, Перузия, Ватлуна, Велатрий, Арреций, Куртун.

12 в религиях

12 часто встречается во всех религиях. 

12 несёт мифологическую, магическую и религиозную символику, в-целом представляя «совершенство», «целостность», «космический порядок» в мировоззрениях и традициях с древних времён. 

12 сыновей главного скандинавского Бога – Одина.

    12 в Древней Греции

12 Олимпийских Богов (“ДодекаТеон“) – это главные Боги древнегреческого пантеона.

12 подвигов Геркулеса.

12 граждан принять участие в качестве присяжных судей призывает Богиня Афина.

12 судей в “суде присяжных” изображено, например, Эсхилом в Эвмениде.

     12 в Христианстве

12 выражено в еврейской Библии; это отразилось в христианской традиции как «12 апостолов».

“Книга Откровения” содержит много символики числа 12; в частности всё часто делится именно на 12.

Женщина Дева Марии в короне из 12 звёзд (представляющих 12 «колен Израиля»). 

12 праздников  / 12 блюд Святвечера.

      12 в Индии, в Ведической традиции и в индуизме

12 Джотир-лингамов (JyotirLingam) Шивы в Индии.

12 Адитьев: Анша, Арьяман, Бхага, Дакша, Дхатри, Индра, Митра, Рави, Савитар, Сурья, Варуна, Яма.

12 имён Сурьи: Mitra, Ravi, Surya, Bhanu, Khaga, Pushan, HiranyaGarbha, Marichi, Aditya, Savitar/Savitri, Arka, Bhaskara.

      12 в Исламе

12 имамов — законных преемников исламского пророка Мухаммеда.

12 первых лидеров ислама – Али, Хасан, Хусейн и девять его потомков.

12 в системах исчисления времени («хронометраже»)

12 солнечных месяцев — Солнечный год.

12 лунных месяцев   ~  Лунный год.

12 месяцев в году большинства календарных систем – как солнечных, так и лунных.

Солнечные сутки состоят из двух половин — день (с восхода) и ночь (с захода); и световой день, и ночь без солнечного света длятся по 12 часов — ‘Хора‘ (“hour”). Так, сущест­вует 12 дневных часов (от восхода до заката) и 12 ночных часов (от заката до восхода).

Гражданские сутки делятся на две половины — «до полудня» (“ante meridiem” / ‘AM’) и «после полудня» (“post meridiem” / ‘PM’), в каждой из таких половин «календарных суток» – по 12 часов, пронумерованных от «1» до «12». Таким образом, “12:00 P.M.” («12 к вечеру») – это полдень, сиречь «середина дня»; а “12:00 A.M.” («12 к утру») – это полночь, сиречь «середина ночи».

Основные единицы времени — 24 часа, 60 минут, 60 секунд — показывают равномерно деление на 12 для получения более мелких единицы измерения времени.

12 делений на циферблате; минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая.

12-летний цикл лет «Земные Ветви» китайцев для расчётов времени: 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.

  12 в системах счисления (в цифрах)

12 — арабские цифры
១២ — кхмерские
ԺԲ — армянские
১২ — бенгальские
ΔΙΙ — аттические греческие
ιβʹ — ионийские греческие
יב — иврит
१२ — индийские (Деванагари)
十二 — китайские и японские
௧௨ — тамильские
Ⅻ — римские и этрусские
๑๒ — тайские
IIX — чувашские
౧౨ — телугу
١٢ — урду
൧൨ — малайялам

12 в научных дисциплинах

12 видов элементарных фермионов.

12 делений в шкале силы землетрясения (12-балльная шкала Меркалли; 12-балльная Европейская макросейсмическая шкала; 12-балльная шкала Медведева—Шпонхойера—Карника).

12 делений в шкале силы ветра (шкала Бофорта), где максимальная скорость ветра – это ураган.

12 черепных нервов (Cranial nerves) организма человека — аналоги 12 Раши.

12 в технике

12 – это количество функциональных клавиш на клавиатурах компьютера (от F1 до F12).

12 – это количество клавиш в каждом стандартном цифровом («кнопочном») телефоне (от “1” до “9”, “0”, “*” и “#”).

12 в музыке

12 нот (полутонов) в музыке.
Это – “равномерно темперированный строй“, когда каждая октава делится на 12 математически равных интервалов (‘12-tone equal temperament‘ {12-TET} / ‘12 equal temperament‘ {12-ET}).

12 – это количество высотных классов (звуковысотных классов / ‘pitch class’ / φθόγγος “фтонг“) звуков в октаве.

‘

12 – общее количество основных и вспомогательных музыкальных ключей (итал. ‘chiave’; исп. ‘clave’ {от лат. ‘clavis’}; нем. ‘Schlüssel’; фр. ‘clef’; англ. ‘clef’ — знаком линейной нотации, определяющий звуковысотное значение нот).

‘

12 (Дуодецима) – это интервалы октавы и квинты. 

‘

12-тональная техника (“ДодекаФония“) – общепринятый метод музыкальной композиции.
Вся музыка, использующая эту технику, называется “музыка из 12 тонов” («12-тоновая» / «12-нотная»).

‘

Блюзовый период («блюзовый 12ти-такт») – самая известная и выдающаяся последовательность («прогрессия») аккордов в музыке. Этот период (4×3 = 12 тактов) получил чрезвычайное распространение в популярной музыке и стал определяющей чертой блюза. Он обладает характерным гармоничным построением музыки и структурным ритмом стиха.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/uk/8/8d/Why_don%27t_you_do_right.ogg

‘

12 в искусствоведении

Существует 12 основных цветов / оттенков — «цветовой круг»; в нём – 3 основных цвета (красный, жёлтый, синий), 3 вторичных цвета (оранжевый, зелёный и фиолетовый) и 6 третичных цветов (промежуточных цветов между первичными и вторичными цветами).

12 в разных сферах жизни

12 дюймов в футе.
12 пенсов в шиллинге.
12 [тройских] унций в [тройском] фунте.

12 пар рёбер в теле человека.

12 человек назначаются как присяжные заседатели (судьи) для рассмотрения уголовных дел в федеральных судах США.

‘

/// Антон Михайлович Кузнецов.

Shortlink for this post: https://vedavrat.org/?p=16633